第2课 -- 二进制 Part 1

0.学习目标

这节课,我们主要学习目标有以下内容:

1. 二进制(教师导学部分)

1.1 什么是二进制?

1.2 为什么计算机使用二进制进行存储和运算?(为什么不用人更熟悉的十进制?)

2. 二进制和十进制的相互转换(学生自学部分)

2.1 十进制转换为二进制

十进制数字只需要不断除以2,取余数,直至商数为0。余数部分则是转换后的二进制数字,第一次除法得到的余数是二进制的第1位(最右边)。

以十进制数59为例:

第1位 $$59 \div 2 = 29 ... 1$$ 第2位 $$29 \div 2 = 14 ... 1$$ 第3位 $$14 \div 2 = 7 ... 0$$ 第4位 $$ 7 \div 2 = 3 ... 1$$ 第5位 $$ 3 \div 2 = 1 ... 1$$ 第6位 $$ 1 \div 2 = 0 ... 1$$ 因此得出 $$(59) _{10}=(111011)_2$$

2.2 二进制转换为十进制

假设有一个N位的二进制数,将它的第N位乘以2的(N-1)次方,再将所有的乘积相加的结果即为等价的十进制数。

以二进制数10111为例:

第1位 $$1\times 2^0=1$$ 第2位 $$1\times 2^1=2$$ 第3位 $$1\times 2^2=4$$ 第4位 $$0\times 2^3=0$$ 第5位 $$1\times 2^4=16$$ 每位乘积相加 $$1+2+4+0+16=23$$ 因此得出 $$(10111)_2=(23) _{10}$$

3. 英语单词

十进制 Decimal

二进制 Binary

Bit

(完)

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